|
|
(не показано 16 промежуточных версий 3 участников) |
Строка 1: |
Строка 1: |
| <!--'''14'''--> | | <!--'''14'''--> |
| {{CurrentStatus}} | | {{CurrentStatus}} |
− | {{Unmodified edition I}} | + | {{Translated edition II}} |
| {{Summary}} | | {{Summary}} |
| __NOTOC__ | | __NOTOC__ |
| | | |
− | | + | == 14 == |
− | <!--'''14'''-->
| |
− | {{CurrentStatus}}
| |
− | {{Translated edition II}}
| |
− | {{Summary}}
| |
− | | |
− | === 140 ===
| |
− | | |
− | Из различных {{TextTerm|средних|1}} величин в демографии наиболее часто используется {{TextTerm|средняя арифметическая|2}}, которая является результатом деления суммы величин на их число. При употреблении слова «средняя» без определения обычно имеется в виду средняя арифметическая. {{TextTerm|средняя геометрическая|3}}, иногда используемая, если все величины положительны, исчисляется как корень их произведения. {{TextTerm|Взвешенная средняя|4}} используется, когда величины обладают различной значимостью, и исчисляется путем умножения каждой величины на соответствующий {{TextTerm|вес|5}}. {{TextTerm|Медиана|6}} представляет собой элемент {{TextTerm|ряда|7}} величин, который делит его пополам. {{TextTerm|Модой|8}} называется наиболее часто встречающаяся в ряде величина.
| |
− | | |
− | === 141 === | |
− | | |
− | {{TextTerm|Дисперсия|1}}, {{TextTerm|вариация|1}} или {{TextTerm|рассеяние|1}} ряда наблюдений зависит от {{TextTerm|отклонений|2}} или {{TextTerm|девиации|2}} одних элементов от других. Ниже приводятся только наиболее употребительные {{TextTerm|показатели дисперсии|3}}. {{TextTerm|Размахом вариации|4}} называется разность наибольшего и наименьшего значений ряда элементов. {{TextTerm|Интервал между первой и третьей квартилью|5}} ({{RefNumber|14|2|2}}) содержит половину всех данных наблюдения. {{TextTerm|Квартильное отклонение|6}} или {{TextTerm|половина интервала между первой и третьей квартилью|6}}, часто считается мерой вариации. {{TextTerm|Среднее линейное отклонение|7}} является ''средней арифметической'' ({{RefNumber|14|0|2}}) отклонений элементов ряда от его средней арифметической. {{TextTerm|Дисперсия|8}}, в более узком смысле слова, является средней арифметической квадратов отклонений элементов ряда от его средней арифметической. Квадратный корень дисперсии называется {{TextTerm|средним квадратическим отклонением|9}}.
| |
− | | |
− | === 142 === | |
− | | |
− | Когда ряд наблюдений упорядочен по возрастающей, значения переменной, ограничивающие сверху некоторую пропорцию наблюдений, называются {{TextTerm|квантилями|1}}. Выше упоминалась {медиана} {{TextTerm|структура|4}} Другими важными квантилями являются {{TextTerm|квартили|2}}, {{TextTerm|децили|3}} и {{TextTerm|перцентили|4}}, делящие число наблюдений соответственно на 4, 10 и 100 равных частей.
| |
− | | |
− | === 143 ===
| |
− | | |
− | Переменная является {{TextTerm|непрерывной переменной|1}}, если она может принимать бесконечное число значений в пределах определенного интервала. В противном случае переменная является {{TextTerm|прерывной переменной|2}}. Когда прерывные переменные могут принимать только отдельные, не связанные между собой, значения, их называют {{TextTerm|дискретными переменными|2}}.
| |
− | | |
− | === 144 ===
| |
− | | |
− | В результате разноски членов совокупности по категориям и группам в соответствии с некоторым признаком или переменной получают {{TextTerm|частотное распределение|1}}, которое для краткости часто называют {{TextTerm|распределением|1}}. Число элементов в группе, обладающее данным признаком, называется {{TextTerm|абсолютной частотой|2}}, а отношение абсолютной частоты к сумме таких эелементов в общей совокупности называется {{TextTerm|относительной частотой|3}} признака в группе. В демографии при описании распределения населения только по полу и возрасту термины {{TextTerm|структура|4}} и {{TextTerm|состав|4}} нередко заменяют друг друга. {{Note|4| ''Термин <!--'''14'''-->
| |
− | {{CurrentStatus}}
| |
− | {{Translated edition II}}
| |
− | {{Summary}}
| |
− | | |
| === 140 === | | === 140 === |
| | | |
− | Из различных {{TextTerm|средних|1}} величин в демографии наиболее часто используется {{TextTerm|средняя арифметическая|2}}, которая является результатом деления суммы величин на их число. При употреблении слова «средняя» без определения обычно имеется в виду средняя арифметическая. {{TextTerm|средняя геометрическая|3}}, иногда используемая, если все величины положительны, исчисляется как корень их произведения. {{TextTerm|Взвешенная средняя|4}} используется, когда величины обладают различной значимостью, и исчисляется путем умножения каждой величины на соответствующий {{TextTerm|вес|5}}. {{TextTerm|Медиана|6}} представляет собой элемент {{TextTerm|ряда|7}} величин, который делит его пополам. {{TextTerm|Модой|8}} называется наиболее часто встречающаяся в ряде величина. | + | Из различных {{TextTerm|средних|1|140|IndexEntry=Средняя величина}} величин в демографии наиболее часто используется {{TextTerm|средняя арифметическая|2|140|OtherIndexEntry=Арифметическая средняя}}, которая является результатом деления суммы величин на их число. При употреблении слова «средняя» без дальнейших уточнений обычно имеется в виду средняя арифметическая. Если все величины положительны, то иногда используется {{TextTerm|средняя геометрическая|3|140|OtherIndexEntry=Геометрическая средняя}}, которая рассчитывается как корень произведения ряда величин. {{TextTerm|Взвешенная средняя|4|140}} используется, когда величины обладают различной значимостью, и исчисляется путем умножения каждой величины на соответствующий {{TextTerm|вес|5|140}}. {{TextTerm|Медиана|6|140}} представляет собой элемент {{TextTerm|ряда|7|140|IndexEntry=Ряд}} величин, который делит его пополам. {{TextTerm|Модой|8|140|IndexEntry=Мода}} называется наиболее часто встречающаяся в ряде величина. |
− | | |
− | === 141 ===
| |
− | | |
− | {{TextTerm|Дисперсия|1}}, {{TextTerm|вариация|1}} или {{TextTerm|рассеяние|1}} ряда наблюдений зависит от {{TextTerm|отклонений|2}} или {{TextTerm|девиации|2}} одних элементов от других. Ниже приводятся только наиболее употребительные {{TextTerm|показатели дисперсии|3}}. {{TextTerm|Размахом вариации|4}} называется разность наибольшего и наименьшего значений ряда элементов. {{TextTerm|Интервал между первой и третьей квартилью|5}} ({{RefNumber|14|2|2}}) содержит половину всех данных наблюдения. {{TextTerm|Квартильное отклонение|6}} или {{TextTerm|половина интервала между первой и третьей квартилью|6}}, часто считается мерой вариации. {{TextTerm|Среднее линейное отклонение|7}} является ''средней арифметической'' ({{RefNumber|14|0|2}}) отклонений элементов ряда от его средней арифметической. {{TextTerm|Дисперсия|8}}, в более узком смысле слова, является средней арифметической квадратов отклонений элементов ряда от его средней арифметической. Квадратный корень дисперсии называется {{TextTerm|средним квадратическим отклонением|9}}.
| |
− | | |
− | === 142 ===
| |
− | | |
− | Когда ряд наблюдений упорядочен по возрастающей, значения переменной, ограничивающие сверху некоторую пропорцию наблюдений, называются {{TextTerm|квантилями|1}}. Выше упоминалась {медиана} {{TextTerm|структура|4}} Другими важными квантилями являются {{TextTerm|квартили|2}}, {{TextTerm|децили|3}} и {{TextTerm|перцентили|4}}, делящие число наблюдений соответственно на 4, 10 и 100 равных частей.
| |
− | | |
− | === 143 ===
| |
− | | |
− | Переменная является {{TextTerm|непрерывной переменной|1}}, если она может принимать бесконечное число значений в пределах определенного интервала. В противном случае переменная является {{TextTerm|прерывной переменной|2}}. Когда прерывные переменные могут принимать только отдельные, не связанные между собой, значения, их называют {{TextTerm|дискретными переменными|2}}.
| |
− | | |
− | === 144 ===
| |
− | | |
− | В результате разноски членов совокупности по категориям и группам в соответствии с некоторым признаком или переменной получают {{TextTerm|частотное распределение|1}}, которое для краткости часто называют {{TextTerm|распределением|1}}. Число элементов в группе, обладающее данным признаком, называется {{TextTerm|абсолютной частотой|2}}, а отношение абсолютной частоты к сумме таких эелементов в общей совокупности называется {{TextTerm|относительной частотой|3}} признака в группе. В демографии при описании распределения населения только по полу и возрасту термины {{TextTerm|структура|4}} и {{TextTerm|состав|4}} нередко заменяют друг друга. {{Note|4| Термин ''распределение населения'' обычно относится к пространственному (географическому) распредлению. Однако в сочетании с анализируемым явлением или признаком, слово «распределение» синонимично «структуре» и «составу». Поэтому встречаются упоминания возрастного распределения, половозрастного состава и половозрастной структуры.}}
| |
− | {{SummaryShort}}
| |
− | | |
− | {{OtherLanguages|14}}
| |
| | | |
| === 141 === | | === 141 === |
| | | |
− | Изменение количественных значений признака при переходе от одной единицы наблюдения к другой называется {{TextTerm|вариацией|1}} или {{TextTerm|рассеянием|1}}. Измерение вариации есть измерение степени близости отдельных вариантов к средней или степени {{TextTerm|отклонения|2}} элементов, входящих {{NoteTerm|в}} распределение численностей, от центрального значения. {{TextTerm|Показатели вариации|3}} являются необходимыми для всех статистических работ. Отрезок шкалы, внутри которого лежат все наблюдения, называется {{TextTerm|размахом|4}} отклонения. Интервал между первой и {{TextTerm|третьей квартилью|5}} ({{RefNumber|14|2|2}}) содержит половину всех данных наблюдения. {{TextTerm|Половина расстояния между квартилями|6}} называется {{TextTerm|квартальным отклонением|6}}. Средняя арифметическая отклонений ряда величин от их ''средней арифметической'' ({{RefNumber|14|0|2}}) или ''медианы'' ({{RefNumber|14|0|6}}) называется {{TextTerm|средним линейным отклонением|7}}. Наиболее часто употребляемым показателем рассеяния является {{TextTerm|среднее квадратическое отклонение|9}}, {{NoteTerm|которое}} равняется квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений данных наблюдения от их средней арифметической. В статистических работах широко пользуются также квадратом среднего квадратического отклонения. Эта величина называется {{TextTerm|дисперсией|8}}.
| + | {{TextTerm|Дисперсия|1|141}} или {{TextTerm|вариация|1|141|2}} ряда наблюдений зависит от {{TextTerm|отклонений|2|141|IndexEntry=Отклонение}} или {{TextTerm|девиации|2|141|2|IndexEntry=Девиация}} одних элементов от других. Ниже приводятся только наиболее употребимые {{TextTerm|показатели дисперсии|3|141}}. {{TextTerm|Размахом вариации|4|141|IndexEntry=Размах вариации}} называется разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда элементов. {{TextTerm|Интервал между первой и третьей квартилью|5|141}} ({{RefNumber|14|2|2}}) содержит половину всех данных наблюдения. {{TextTerm|Квартильное отклонение|6|141}} , равное половине расстояния между квартилями, считается мерой дисперсии. {{TextTerm|Среднее линейное отклонение|7|141|OtherIndexEntry=Линейное отклонение, среднее}} является {{NonRefTerm|средней арифметической}} ({{RefNumber|14|0|2}}) отклонений элементов ряда от его средней арифметической. {{TextTerm|Дисперсия|8|141}} в более узком смысле слова представляет собой среднее арифметическое квадратов отклонений элементов ряда от его средней арифметической. Квадратный корень дисперсии называется {{TextTerm|средним квадратическим отклонением|9|141|IndexEntry=Среднее квадратическое отклонение|OtherIndexEntry=Квадратическое отклонение, среднее}}. |
− | {{Note|8| {{NoteTerm|дисперсия}} [от латин. dispersio — рассеяние]. Этот показатель называется {{NoteTerm|также девиатой}}.}}
| |
| | | |
| === 142 === | | === 142 === |
| | | |
− | Характер вариации данного распределения переменной может быть наглядно изображен с помощью {{TextTerm|квантилей|1}}. Под этим общим {{NoteTerm|термином в}} теории вероятностей понимают величины, определяющие на шкале х-ов точки, разделяющие все число данных на определенные части. В числе частных случаев квантили применяются медиана, квартили, децили и перцентили. ''Медиана'' ({{RefNumber|14|0|6}}) представляет собой центральную квантиль, которая разделяет все исходные данные на {{NoteTerm|две}} равные группы. {{TextTerm|Квартили|2}} — это те точки на шкале, которые делят {{NoteTerm|все}} число случаев на четыре равные группы. При определении квартилей счет всегда начинается от низшего значения шкалы х-ов. Таким образом, первая квартиль падает на ту точку шкалы х-ов, ниже которой лежит четвертая часть, а выше — три четверти всего числа случаев, тогда как вторая квартиль совпадает {{NoteTerm|с}} медианой. {{TextTerm|Децили|3}} делят {{TextTerm|все число случаев на 10, а перцентили|4}} — на 100 равных групп. Квантили с успехом используются для определения степени и характера ''рассеяния'' ({{RefNumber|14|1|1}})
| + | Когда ряд наблюдений упорядочен по возрастающей, значения переменной, ограничивающие сверху некоторую часть наблюдений, называются {{TextTerm|квантилями|1|142|IndexEntry=Квантиль}}. Выше уже упоминалась {{NonRefTerm|медиана}} ({{RefNumber|14|0|6}}) . Другими важными квантилями являются {{TextTerm|квартили|2|142|IndexEntry=Квартиль}}, {{TextTerm|децили|3|142|IndexEntry=Дециль}} и {{TextTerm|перцентили|4|142|IndexEntry=Перцентиль}}, делящие число наблюдений соответственно на 4, 10 и 100 равных частей. |
− | {{Note|1| {{NoteTerm|квантиль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|квантильный}}.}}
| |
− | {{Note|2| {{NoteTerm|квартиль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|квартальный}}.}}
| |
− | {{Note|3| {{NoteTerm|дециль}}, сущ. ж{{NoteTerm|. — децильный}}.}}
| |
− | {{Note|4| {{NoteTerm|перцентиль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|перцентильный}}.}}
| |
| | | |
| === 143 === | | === 143 === |
| | | |
− | Ряды численностей могут быть разделены на два вида : ряды с непрерывными переменными и ряды с прерывными переменными. {{TextTerm|Непрерывными переменными|1}} являются такие, которые могут принимать любые значения в пределах определенного интервала. Когда такие величины ранжированы, следующие одни за другими данные могут иметь бесконечно малые приращения. {{TextTerm|Прерывные переменные|2}} или {{TextTerm|дискретные переменные|3}} принимают только прерывные значения. При ранжировании они отличаются на определенную величину, причем кривая численности имеет не плавное строение, как в случае непрерывного ряда, а ступенчатое.
| + | Переменная является {{TextTerm|непрерывной переменной|1|143|IndexEntry=Непрерывные переменные}}, если она может принимать бесконечное число значений в пределах определенного интервала. В противном случае переменная является {{TextTerm|прерывной переменной|2|143|IndexEntry=Прерывные переменные}}. Когда прерывные переменные могут принимать только отдельные, не связанные между собой значения, их называют {{TextTerm|дискретными переменными|3|143|IndexEntry=Дискретные переменные}}. |
− | {{Note|1| {{NoteTerm|непрерывность — непрерывный}}.}} | |
− | {{Note|2| {{NoteTerm|прерывность — прерывный}}.}}
| |
− | {{Note|3| {{NoteTerm|дискретность}} [от латин. discretus— разделенный, прерывистый] — {{NoteTerm|дискретный}}.}}<br />Дискретность, вообще говоря, противополагается непрерывности. В математике этот термин не имеет вполне установившегося общего значения. Множество точек на прямой можно называть ''дискретным,'' если оно не имеет предельных точек. В современной алгебре дискретными группами называют группы, в которых не введено никаких предельных соотношений. В демографии дискретными переменными, в узком значении этого термина, называют прерывные переменные, которые могут принимать только отдельные, не связанные друг с другом, величины.
| |
| | | |
| === 144 === | | === 144 === |
| | | |
− | В результате разноски всех единиц наблюдения по намеченным группам получают {{TextTerm|ряды распределения численностей|1}} или сокращенно — {{TextTerm|ряды распределения|1}}. Под этим термином понимают группировку, содержащую всего два элемента — перечень групп и численность единиц, входящих в каждую группу. Ряды распределения, основанием которых являются признаки, выраженные в нарастающих или убывающих числах, {{TextTerm|называются вариационными рядами|1}}. Числовые значения признака, положенного в основание вариационного ряда, называют в статистике ''вариантами'' ({{RefNumber|13|1|5}}), а соответствующие этим вариантам численности — частотами. Различают {{TextTerm|абсолютную частоту|2}}, т.е. число элементов совокупности, обладающих данным признаком, и {{TextTerm|относительную частоту|3}}, т.е. отношение абсолютной частоты к общей совокупности, характеризующее интенсивность изучаемого явления. Ряд распределения показывает {{TextTerm|структуру|4}} или {{TextTerm|состав|4}} совокупности в отношении какого-либо варьирующего признака. | + | В результате распределения членов совокупности по категориям и группам в соответствии с некоторым признаком или переменной получают {{TextTerm|частотное распределение|1|144}}, которое для краткости часто называют {{TextTerm|распределением|1|144|2|IndexEntry=Распределение}}. Число элементов в группе, обладающее данным признаком, называется {{TextTerm|абсолютной частотой|2|144|IndexEntry=Абсолютная частота}}, а отношение абсолютной частоты к сумме таких эелементов в общей совокупности называется {{TextTerm|относительной частотой|3|144|IndexEntry=Относительная частота}} признака в группе. В демографии при описании распределения населения только по полу и возрасту термины {{TextTerm|структура|4|144}} и {{TextTerm|состав|4|144|2}} нередко заменяют друг друга. |
− | | + | {{Note|4|Термин {{NoteTerm|распределение населения}} обычно относится к пространственному (географическому) распредлению. Однако в сочетании с анализируемым явлением или признаком слово «распределение» синонимично «структуре» и «составу». Поэтому встречаются упоминания возрастного распределения, половозрастного состава и половозрастной структуры.}} |
| + | ==<center><font size=12>* * * </font></center>== |
| {{SummaryShort}} | | {{SummaryShort}} |
| | | |
| {{OtherLanguages|14}} | | {{OtherLanguages|14}} |
Первоначальный перевод Второго англоязычного издания Словаря(1982 года)осуществлен Сергеем Ивановым (UNPD) и на данный момент пересматривается.
Когда ряд наблюдений упорядочен по возрастающей, значения переменной, ограничивающие сверху некоторую часть наблюдений, называются квантилями1. Выше уже упоминалась медиана (140-6) . Другими важными квантилями являются квартили2, децили3 и перцентили4, делящие число наблюдений соответственно на 4, 10 и 100 равных частей.
В результате распределения членов совокупности по категориям и группам в соответствии с некоторым признаком или переменной получают частотное распределение1, которое для краткости часто называют распределением1. Число элементов в группе, обладающее данным признаком, называется абсолютной частотой2, а отношение абсолютной частоты к сумме таких эелементов в общей совокупности называется относительной частотой3 признака в группе. В демографии при описании распределения населения только по полу и возрасту термины структура4 и состав4 нередко заменяют друг друга.