The Demopædia Encyclopedia on Population is under heavy modernization and maintenance. Outputs could look bizarre, sorry for the temporary inconvenience
Многоязычный демографический словарь (второго русскоязычного издания)
14 — различия между версиями
м (→144) |
NBBot (обсуждение | вклад) (Организаця Объединеннык иаций 1964) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | |||
<!--'''14'''--> | <!--'''14'''--> | ||
{{CurrentStatus}} | {{CurrentStatus}} | ||
| − | {{ | + | {{Unmodified edition I}} |
{{Summary}} | {{Summary}} | ||
| + | __NOTOC__ | ||
| + | |||
=== 140 === | === 140 === | ||
| − | + | В статистике применяются различные виды {{TextTerm|средних величин|1|140|IndexEntry=Средняя величина}}: средняя арифметическая (простая и взвешенная), средняя гармоническая, средняя геометрическая, мода и медиана. Средняя, исчисленная путем деления суммы индивидуальных значений величины изучаемого признака на число единиц, обладающих этим признаком, называется {{TextTerm|средней арифметической|2|140|IndexEntry=Средняя арифметическая|OtherIndexEntry=Арифметическая средняя}}. Средняя арифметическая является наиболее распространенной формой средней, и, при отсутствии иных указаний, обычно подразумевается эта форма средней. Вычисляется эта величина в виде простой средней арифметической и взвешенной средней арифметической. Средней гармонической называется обратная величина средней арифметической, исчисленной из обратных величин индивидуальных значений признака. {{TextTerm|Средней геометрической|3|140|IndexEntry=Средняя геометрическая|OtherIndexEntry=Геометрическая средняя}} нескольких величин называется корень из их произведения, показатель степени которого равен числу величин. Эта особая форма средней применяется при исчислении средних темпов роста. При исчислении {{TextTerm|взвешенной средней|4|140|IndexEntry=Взвешенная средняя}} индивидуальные значения признака взвешиваются по числу единиц, т.е. умножаются на число объекта. Числа единиц объекта, на которые умножаются значения данного признака, носят название {{TextTerm|весов|5|140|IndexEntry=Весы}}. {{TextTerm|Медианой|6|140|IndexEntry=Медиана}} называется такая величина, которая находится в середине {{TextTerm|ряда|7|140|IndexEntry=Ряды}} значений величины признака, расположенных в возрастающем или убывающем порядке. Таким образом, медиана делит ряд на две равные по численности половины. Наконец, {{TextTerm|модой|8|140|IndexEntry=Мода}} называется признак, который наиболее часто встречается в данной группе явлений ; другими словами, — это величина признака, которой обладает наибольшее число единиц изучаемого объекта. Мода является полезной и показательной характеристикой для многих распределений численностей. | |
| + | {{Note|2| {{NoteTerm|средняя гармоническая}} (обратная величина средней арифметической). 8. {{NoteTerm|мода}} — {{NoteTerm|модальный}} (например, модальная величина).}} | ||
=== 141 === | === 141 === | ||
| − | {{TextTerm| | + | Изменение количественных значений признака при переходе от одной единицы наблюдения к другой называется {{TextTerm|вариацией|1|141|IndexEntry=Вариация}} или {{TextTerm|рассеянием|1|141|2|IndexEntry=Распределения ряды}}. Измерение вариации есть измерение степени близости отдельных вариантов к средней или степени {{TextTerm|отклонения|2|141|IndexEntry=Отклонение}} элементов, входящих в распределение численностей, от центрального значения. {{TextTerm|Показатели вариации|3|141}} являются необходимыми для всех статистических работ. Отрезок шкалы, внутри которого лежат все наблюдения, называется {{TextTerm|размахом|4|141|IndexEntry=Размах отклонения}} отклонения. Интервал между первой и {{TextTerm|третьей квартилью|5|141|IndexEntry=Интервал между первой и третьей квартилью}} ({{RefNumber|14|2|-2}}) содержит половину всех данных наблюдения. {{TextTerm|Половина расстояния между квартилями|6|141}} называется {{TextTerm|квартальным отклонением|6|141|2|IndexEntry=Квартильное отклонение}}. Средняя арифметическая отклонений ряда величин от их {{NonRefTerm|средней арифметической}} ({{RefNumber|14|0|-2}}) или {{NonRefTerm|медианы}} ({{RefNumber|14|0|-6}}) называется {{TextTerm|средним линейным отклонением|7|141|IndexEntry=Среднее линейное отклонение|OtherIndexEntry=Линейное отклонение, среднее}}. Наиболее часто употребляемым показателем рассеяния является {{TextTerm|среднее квадратическое отклонение|9|141|OtherIndexEntry=Квадратическое отклонение, среднее}}, {{NoteTerm|которое}} равняется квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений данных наблюдения от их средней арифметической. В статистических работах широко пользуются также квадратом среднего квадратического отклонения. Эта величина называется {{TextTerm|дисперсией|8|141|IndexEntry=Дисперсия}}. |
| + | {{Note|8| {{NoteTerm|дисперсия}} [от латин. dispersio — рассеяние]. Этот показатель называется {{NoteTerm|также девиатой}}.}} | ||
=== 142 === | === 142 === | ||
| − | + | Характер вариации данного распределения переменной может быть наглядно изображен с помощью {{TextTerm|квантилей|1|142|IndexEntry=Квантиль}}. Под этим общим {{NoteTerm|термином в}} теории вероятностей понимают величины, определяющие на шкале х-ов точки, разделяющие все число данных на определенные части. В числе частных случаев квантили применяются медиана, квартили, децили и перцентили. {{NonRefTerm|Медиана}} ({{RefNumber|14|0|-6}}) представляет собой центральную квантиль, которая разделяет все исходные данные на {{NoteTerm|две}} равные группы. {{TextTerm|Квартили|2|142|IndexEntry=Квартиль}} — это те точки на шкале, которые делят {{NoteTerm|все}} число случаев на четыре равные группы. При определении квартилей счет всегда начинается от низшего значения шкалы х-ов. Таким образом, первая квартиль падает на ту точку шкалы х-ов, ниже которой лежит четвертая часть, а выше — три четверти всего числа случаев, тогда как вторая квартиль совпадает с медианой. {{TextTerm|Децили|3|142|IndexEntry=Дециль}} делят {{TextTerm|все число случаев на 10, а перцентили|4|142|IndexEntry=Перцентиль}} — на 100 равных групп. Квантили с успехом используются для определения степени и характера {{NonRefTerm|рассеяния}} ({{RefNumber|14|1|-1}}) | |
| + | {{Note|1| {{NoteTerm|квантиль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|квантильный}}.}} | ||
| + | {{Note|2| {{NoteTerm|квартиль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|квартальный}}.}} | ||
| + | {{Note|3| {{NoteTerm|дециль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|децильный}}.}} | ||
| + | {{Note|4| {{NoteTerm|перцентиль}}, сущ. ж. — {{NoteTerm|перцентильный}}.}} | ||
=== 143 === | === 143 === | ||
| − | + | Ряды численностей могут быть разделены на два вида : ряды с непрерывными переменными и ряды с прерывными переменными. {{TextTerm|Непрерывными переменными|1|143|IndexEntry=Непрерывные переменные}} являются такие, которые могут принимать любые значения в пределах определенного интервала. Когда такие величины ранжированы, следующие одни за другими данные могут иметь бесконечно малые приращения. {{TextTerm|Прерывные переменные|2|143}} или {{TextTerm|дискретные переменные|3|143}} принимают только прерывные значения. При ранжировании они отличаются на определенную величину, причем кривая численности имеет не плавное строение, как в случае непрерывного ряда, а ступенчатое. | |
| + | {{Note|1| {{NoteTerm|непрерывность — непрерывный}}.}} | ||
| + | {{Note|2| {{NoteTerm|прерывность — прерывный}}.}} | ||
| + | {{Note|3| {{NoteTerm|дискретность}} [от латин. discretus— разделенный, прерывистый] — {{NoteTerm|дискретный}}.<br />Дискретность, вообще говоря, противополагается непрерывности. В математике этот термин не имеет вполне установившегося общего значения. Множество точек на прямой можно называть {{NonRefTerm|дискретным}}, если оно не имеет предельных точек. В современной алгебре дискретными группами называют группы, в которых не введено никаких предельных соотношений. В демографии дискретными переменными, в узком значении этого термина, называют прерывные переменные, которые могут принимать только отдельные, не связанные друг с другом, величины.}} | ||
=== 144 === | === 144 === | ||
| − | В результате | + | В результате разноски всех единиц наблюдения по намеченным группам получают {{TextTerm|ряды распределения численностей|1|144|IndexEntry=Распределение чис ленностей}} или сокращенно — {{TextTerm|ряды распределения|1|144|2}}. Под этим термином понимают группировку, содержащую всего два элемента — перечень групп и численность единиц, входящих в каждую группу. Ряды распределения, основанием которых являются признаки, выраженные в нарастающих или убывающих числах, {{TextTerm|называются вариационными рядами|1|144|3|IndexEntry=Вариационные ряды}}. Числовые значения признака, положенного в основание вариационного ряда, называют в статистике {{NonRefTerm|вариантами}} ({{RefNumber|13|1|-5}}), а соответствующие этим вариантам численности — частотами. Различают {{TextTerm|абсолютную частоту|2|144|IndexEntry=Абсолютная частота}}, т.е. число элементов совокупности, обладающих данным признаком, и {{TextTerm|относительную частоту|3|144|IndexEntry=Частота относительная}}, т.е. отношение абсолютной частоты к общей совокупности, характеризующее интенсивность изучаемого явления. Ряд распределения показывает {{TextTerm|структуру|4|144|IndexEntry=Структура совокупности}} или {{TextTerm|состав|4|144|2|IndexEntry=Состав совокупности}} совокупности в отношении какого-либо варьирующего признака. |
| + | |||
| + | ==<center><font size=12>* * * </font></center>== | ||
{{SummaryShort}} | {{SummaryShort}} | ||
{{OtherLanguages|14}} | {{OtherLanguages|14}} | ||
Версия 10:54, 8 ноября 2009
|
|
140
В статистике применяются различные виды средних величин1: средняя арифметическая (простая и взвешенная), средняя гармоническая, средняя геометрическая, мода и медиана. Средняя, исчисленная путем деления суммы индивидуальных значений величины изучаемого признака на число единиц, обладающих этим признаком, называется средней арифметической2. Средняя арифметическая является наиболее распространенной формой средней, и, при отсутствии иных указаний, обычно подразумевается эта форма средней. Вычисляется эта величина в виде простой средней арифметической и взвешенной средней арифметической. Средней гармонической называется обратная величина средней арифметической, исчисленной из обратных величин индивидуальных значений признака. Средней геометрической3 нескольких величин называется корень из их произведения, показатель степени которого равен числу величин. Эта особая форма средней применяется при исчислении средних темпов роста. При исчислении взвешенной средней4 индивидуальные значения признака взвешиваются по числу единиц, т.е. умножаются на число объекта. Числа единиц объекта, на которые умножаются значения данного признака, носят название весов5. Медианой6 называется такая величина, которая находится в середине ряда7 значений величины признака, расположенных в возрастающем или убывающем порядке. Таким образом, медиана делит ряд на две равные по численности половины. Наконец, модой8 называется признак, который наиболее часто встречается в данной группе явлений ; другими словами, — это величина признака, которой обладает наибольшее число единиц изучаемого объекта. Мода является полезной и показательной характеристикой для многих распределений численностей.
- 2. средняя гармоническая (обратная величина средней арифметической). 8. мода — модальный (например, модальная величина).
141
Изменение количественных значений признака при переходе от одной единицы наблюдения к другой называется вариацией1 или рассеянием1. Измерение вариации есть измерение степени близости отдельных вариантов к средней или степени отклонения2 элементов, входящих в распределение численностей, от центрального значения. Показатели вариации3 являются необходимыми для всех статистических работ. Отрезок шкалы, внутри которого лежат все наблюдения, называется размахом4 отклонения. Интервал между первой и третьей квартилью5 (142--2) содержит половину всех данных наблюдения. Половина расстояния между квартилями6 называется квартальным отклонением6. Средняя арифметическая отклонений ряда величин от их средней арифметической (140--2) или медианы (140--6) называется средним линейным отклонением7. Наиболее часто употребляемым показателем рассеяния является среднее квадратическое отклонение9, которое равняется квадратному корню из средней арифметической квадратов отклонений индивидуальных значений данных наблюдения от их средней арифметической. В статистических работах широко пользуются также квадратом среднего квадратического отклонения. Эта величина называется дисперсией8.
- 8. дисперсия [от латин. dispersio — рассеяние]. Этот показатель называется также девиатой.
142
Характер вариации данного распределения переменной может быть наглядно изображен с помощью квантилей1. Под этим общим термином в теории вероятностей понимают величины, определяющие на шкале х-ов точки, разделяющие все число данных на определенные части. В числе частных случаев квантили применяются медиана, квартили, децили и перцентили. Медиана (140--6) представляет собой центральную квантиль, которая разделяет все исходные данные на две равные группы. Квартили2 — это те точки на шкале, которые делят все число случаев на четыре равные группы. При определении квартилей счет всегда начинается от низшего значения шкалы х-ов. Таким образом, первая квартиль падает на ту точку шкалы х-ов, ниже которой лежит четвертая часть, а выше — три четверти всего числа случаев, тогда как вторая квартиль совпадает с медианой. Децили3 делят все число случаев на 10, а перцентили4 — на 100 равных групп. Квантили с успехом используются для определения степени и характера рассеяния (141--1)
- 1. квантиль, сущ. ж. — квантильный.
- 2. квартиль, сущ. ж. — квартальный.
- 3. дециль, сущ. ж. — децильный.
- 4. перцентиль, сущ. ж. — перцентильный.
143
Ряды численностей могут быть разделены на два вида : ряды с непрерывными переменными и ряды с прерывными переменными. Непрерывными переменными1 являются такие, которые могут принимать любые значения в пределах определенного интервала. Когда такие величины ранжированы, следующие одни за другими данные могут иметь бесконечно малые приращения. Прерывные переменные2 или дискретные переменные3 принимают только прерывные значения. При ранжировании они отличаются на определенную величину, причем кривая численности имеет не плавное строение, как в случае непрерывного ряда, а ступенчатое.
- 1. непрерывность — непрерывный.
- 2. прерывность — прерывный.
- 3. дискретность [от латин. discretus— разделенный, прерывистый] — дискретный.
Дискретность, вообще говоря, противополагается непрерывности. В математике этот термин не имеет вполне установившегося общего значения. Множество точек на прямой можно называть дискретным, если оно не имеет предельных точек. В современной алгебре дискретными группами называют группы, в которых не введено никаких предельных соотношений. В демографии дискретными переменными, в узком значении этого термина, называют прерывные переменные, которые могут принимать только отдельные, не связанные друг с другом, величины.
144
В результате разноски всех единиц наблюдения по намеченным группам получают ряды распределения численностей1 или сокращенно — ряды распределения1. Под этим термином понимают группировку, содержащую всего два элемента — перечень групп и численность единиц, входящих в каждую группу. Ряды распределения, основанием которых являются признаки, выраженные в нарастающих или убывающих числах, называются вариационными рядами1. Числовые значения признака, положенного в основание вариационного ряда, называют в статистике вариантами (131--5), а соответствующие этим вариантам численности — частотами. Различают абсолютную частоту2, т.е. число элементов совокупности, обладающих данным признаком, и относительную частоту3, т.е. отношение абсолютной частоты к общей совокупности, характеризующее интенсивность изучаемого явления. Ряд распределения показывает структуру4 или состав4 совокупности в отношении какого-либо варьирующего признака.
* * *
|
