Версия 00:08, 7 февраля 2007

Первоначальный перевод Второго англоязычного издания Словаря(1982 года)осуществлен Сергеем Ивановым (UNPD) и на данный момент пересматривается.

430

Статистика смертности ведется на основе регистрации смертей (см.211-), т.е. информации в актах о смерти¹ или свидетельствах о смерти¹. В некоторых странах есть различие между медицинским актом о смерти², выдаваемом медицинским работником, лечившим умершего в течение его болезни, и обычным актом о смерти, выдаваемом чиновником-регистратором.

431

Для детального изучения смертности в определенном периоде или определенном поколении используется вероятность смерти¹, которая представляет собой вероятность того, что лицо, достигшее точного возраста х, не доживет до точного возраста х+n, и обозначается символом nqx . Если n=1, речь идет о вероятности смерти в течение года², если n=5, то о вероятности смерти в течение 5 лет³. Сила смертности⁴ является предельным значением _nq_x по мере стремления n к нулю. Ее дополнение до единицы трактуется как вероятность дожития⁶ до следующего возраста. В демографических прогнозах используются коэффициенты передвижки⁷, которые представляют собой вероятности того, что члены одной той же когорты или группы когорт останутся в живых n лет спустя.

432

Траектория смертности в течение жизненного цикла может быть описана с помощью таблиц смертности¹ или таблиц дожития¹. Таблица смертности представляет собой систему статистических рядов² или систему функций таблицы смертности², которые взаимосвязаны математическими соотношениями и зависимостями, причем величины каждого ряда позволяют развернуть все другие показатели. Функция дожития³ показывает числа числа доживающих⁴ до различных точных возрастов (322-7) из определенной когорты (116-2) при условии, что эта когорта подвержена отраженным в таблице уровням смертности. Число родившихся, взятое за основу при расчете показателей таблицы смертности, называется корнем таблицы⁵, а постепенное уменьшение этого контингента -- порядком вымирания⁶.

• 1. Вероятность смерти в интервале между возрастом х и х+n определяется как отношение числа смертей в этом интервале к числу доживших до возраста х в отличие от коэффициента смертности (nmx), где знаменателем является среднее числу живущих в возрасте от х до х+n.

433

Разница между числами доживающих (432-4) дает числа умирающих¹. Таблицы смертности включают продолжительность жизни³, продолжительность предстоящей жизни³, среднюю продолжительность жизни³ или среднюю продолжительность предстоящей жизни³ (ex) в данном точном возрасте х, которая представляет собой среднее число лет, которое предстоит прожить дожившим до этого возраста при условии, что они будут подвержены отраженным в таблице условиям смертности. Продолжительность жизни при рождении⁴ является частным случаем продолжительности жизни. Обратной величиной является табличный коэффициент смертности⁵ или коэффициент смертности стационарного населения⁵.

• 3. Интегрируя функцию дожития (432-3) в интервале между двумя точными возрастами, получают число человеко-летили число живущих (nLx), прожитых данной совокупностью в этом интервале; в таблицах смертности эта функция часто называется стационарным населением. Сумма ее значений от возраста х до конца жизни дает число человеко-лет предстоящей жизни в возрасте х (Tx).

434

Медианной продолжительностью жизни¹ или вероятной продолжительностью предстоящей жизни¹ называется точный возраст, до которого доживает половина когорты. По прошествии младенчества распределение смертей по возрасту обычно является модальным, что позволяет определять модальный возраст смерти² или определять нормальный возраст смерти². Этим показателем характеризуется долголетие³ или продолжительность человеческой жизни³ в общепринятом смысле этого понятия. Наивысший возможный возраст, которого достигает человек, называется предельным возрастом⁴ или предельным долголетием⁴.

435

Таблицы смертности, построенные по одногодичным интервалам возраста, называются полными таблицами смертности¹. В сокращенных таблицах смертности² функции задаются по более крупным возрастным интервалам – обычно составляющим, наряду с первым годом жизни, 5 или 10 лет, а промежуточные величины исчисляются путем интерполяции (151-7). Таблицы смертности отдельных групп³ строятся для, например, клиентов компаний страхования жизни, в то время как общие таблицы смертности⁴ относятся ко всему населению (101-4). Обычно таблицы смертности рассчитываются раздельно для мужчин и женщин. Таблицы смертности, построенные на основе обобщения эмпирических взаимосвязей, называются типовыми таблицами смертности⁵.

436

В календарных таблицах смертности¹ (см.153-2) показатели смертности относятся к определенному интервалу времени, т.е к условной когорте или поколению (116-2). Таблица смертности реального поколения² охватывает весь период жизни (вымирания) поколения данного года рождения, который обычно составляет около 100 лет. При графическом трехмерном изображении смертности поле смертности³ формируется точками, сооветствующими {вероятности смерти} (431-1) одновременно на осях возраста и времени.

437

При исчислении вероятности смерти и других показателей смертности широко применяется диаграмма Лексиса¹ или демографическая сетка². На этой диграмме жизнь человека изображается в виде линии жизни³, начинающейся рождением и оканчивающейся смертной точкой³. Для изучения смертности в старческом возрасте был предложен метод вымерших поколений⁴, который использует полностью вымершие когорты.

431

Показатели распределения людей по продолжительности жизни объединяются под общим названием таблиц смертности¹. Эти таблицы наиболее точно воспроизводят соотношение силы смертности в различных возрастах человеческой жизни. Все элементы или статистические ряды таблиц смертности² находятся в определенных математических соотношениях и зависимостях, причем величины каждого ряда позволяют развернуть все другие показатели. Относительные величины, показывающие, какая часть совокупности одновременно родившихся доживает до наступления полного возраста х, называются числами доживающих³. Число родившихся, взятое за основу при расчете показателей смертности, называется исходной совокупностью родившихся⁵, а постепенное уменьшение данного контингента под влиянием смертности — порядком вымирания⁶. Таблицы доживающих⁴ позволяют определить для лиц, достигших возраста х, вероятность дожития⁷ до возраста (х+п).

• 1. Таблицы смертности называют также таблицами жизни, таблицами дожи-ваемости или таблицами переживания.
• 3. Числа доживающих до возраста х принято обозначать 1_Х.
  В таблицах смертности возраст х всегда выражается целым числом лет.
• 5. Исходное число родившихся условно обозначается 1_О.
• 7. Показатель вероятности дожития, указывающий, какая часть из людей, достигших возраста х лет, проживет еще год, достигнув возраста (х+1), обозначается р_х. Вероятность дожития от возраста х до возраста (х+п) принято обозначать р_х — (х+п).

432

Числа доживающих (431-4) до определенного возраста позволяют высчитать число умирающих¹, т.е. долю людей, умирающих в возрасте х. Отношением числа умерших в возрасте от х до (х+1) лет к числу доживших до возраста х определяется вероятность смерти² на (х+1)-м году жизни. Отношение числа умерших в интервале от х до (х+1) лет к числу живущих в возрасте х называется табличным коэффициентом смертности³. Логарифмическая производная функции дожития, взятая с обратным знаком, называется силой смертности⁴.

• 1. Число умирающих при переходе от возраста х к возрасту (х+1) обозначается d_х, а число умирающих в интервале от х до (х+n) лет — d_х-(х+п).
• 2. Вероятность смерти в течение предстоящего года жизни обозначается q_х, а в течение интервала от х до (х+п) лет —q_х - (х+п).
• 3. Для табличного коэффициента смертности принято обозначение m_х.
• 4. Силу смертности в возрасте х условно обозначают µ_х.

433

Общее число человеко-лет, прожитых исходной массой¹ за год ее вступления в возраст х до возраста (х+1), равняется числу живущих в возрасте х. Наряду с этим показателем во многих таблицах смертности помещают вспомогательный расчетный показатель, который можно назвать общим числом человеко-лет, прожитых данной совокупностью от возраста х лет до предельного возраста со включительно². Частное от деления этого числа на число доживающих до возраста х показывает среднюю продолжительность предстоящей жизни³ в возрасте х. Важным демографическим показателем является продолжительность предстоящей жизни при рождении⁴, означающая также среднюю продолжительность жизни⁴. Вместо показателей продолжительности предстоящей жизни иногда пользуются обратной величиной — коэффициентом смертности стационарного населения⁵. Средняя продолжительность предстоящей жизни называется также жизненным потенциалом⁶. Этот термин применяется как в отношении отдельных людей, так и в отношении отдельных совокупностей, причем в этом последнем случае имеется в виду общее число человеко-лет, которые предстоит прожить людям, принадлежащим к данной совокупности.

• 1. Сумма человеко-лет, прожитых исходной массой на (х+1)-м году жизни, т.е. число живущих в каждом возрастном интервале, обозначается L_х.
• 2. Условное обозначение этого показателя — Т_х.
• 3. Условное обозначение показателя средней продолжительности предстоящей жизни для возраста х — е°_х.
• 4. Среднюю продолжительность жизни не следует смешивать со средним возрастом умерших ; средний возраст умерших зависит от порядка вымирания и от изменения чисел рождения.
• 5. Стационарным населением (703-6) называется гипотетическое население, в котором сохраняется неизменная плотность рождений и неизменный порядок вымирания при отсутствии миграции.

434

Вероятной продолжительностью предстоящей жизни¹ называется число лет, которые проживет после возраста х половина достигших этого возраста. Иначе говоря, это то число лет, по истечении которых число родившихся или доживающих до какого-либо возраста уменьшится вдвое. В терминах статистики — это медиана (140-6) в распределении по продолжительности предстоящей жизни. После первого года жизни интенсивность смертности падает и продолжает снижаться до 10 — 14 лет, после чего она постепенно увеличивается, достигая максимальных размеров после 60 — 70 лет. Такое закономерное распределение умерших по возрастным группам, свойственное всем странам, называется модальным распределением повозрастной смертвости², а умершие в нормальном старческом возрасте называются умершими в нормальном возрасте смерти². Этим последним показателем характеризуется продолжительность человеческой жизни³ в общепринятом смысле этого понятия. Наивысший возможный возраст, которого достигает человек, называется предельным возрастом⁴ или предельным долголетием⁴.

435

Таблицы смертности, построенные по одногодичным интервалам возраста, называются полными таблицами смертности¹. Кроме того, часто строятся таблицы по более крупным — обычно пятилетним или десятилетним — интервалам. Такие таблицы называются сокращенными таблицами смертности². Сокращенные таблицы иногда строятся только для возрастов, которыми определяются границы возрастных интервалов³ (обычно для тех лет, которые оканчиваются на 5 или на О), причем промежуточные величины исчисляются путем интерпо-ляции (151-7). От сокращенных таблиц следует отличать итоговые таблицы смертности⁴, представляющие собой сводку полных таблиц смертности. Помимо общих таблиц смертности⁶ строятся также табли-цы смертности отдельных групп⁵, как, например, таблицы смертности от туберкулеза, рака и т.д., т.е. таблицы смертности по причинам смерти, а также актуарные таблицы смертности⁵, составляемые страховыми обществами для актуарных расчетов.

• 5. Таблицы смертности по причинам смерти ;
  актуарий (эксперт-статистик страхового предприятия) — актуарный.

436

Современные таблицы смертности¹ строятся на базе переписи населения, произведенной в определенный момент, и показывают уровень смертности всех возрастов, существовавший в период, охватываемый таблицей. Таблицы смертности исходной массы родившихся² охватывают весь период вымирания изучаемой совокупности. При графическом изображении (155-1) смертности координатное поле, покрытое смертными точками (437-3), называется участком смертности³.

437

При исчислении показателей смертности широко применяется так называемая демографическая сетка¹. Для этого строится прямоугольная система координат. Горизонтальная ось называется осью времени, а вертикальная — осью возраста. Жизнь человека изображается на этой диаграмме в виде перпендикуляра, восстановленного к оси времени в точке, соответствующей дате рождения. Этот перпендикуляр называется линией жизни². Верхние концы линии жизни, соответствующие окончанию жизни человека, называются смертными точками³. Для изучения смертности в старческом возрасте недавно был предложен новый метод, основанный на учете смертности вымерших совокупностей и соответственно названный методом вымерших поколений⁴.

• 1. Эта диаграмма называется также диаграммой Лексиса. ось времени — ось возраста.